El dilema del prisionero: Batman el Caballero oscuro vs realidades

El Dilema del Prisionero, juego matemático con tintes sociales y morales , en el cual tenemos que decidir pensando en el bien global mas que en el bien personal, aquí tenemos 2 ejemplos aplicados, el primero pertenece a un examen universitario:

Dylan Selterman es un profesor de la Universidad de Maryland que se ha hecho popular por incluir en el examen final que presenta a sus alumnos una especie de «pregunta trampa» para conseguir puntos extra. La pregunta, convertida en viral de Internet, la planteó así:

Esta es una oportunidad para conseguir puntos extra. Elige si quieres que se te sumen 2 puntos o 6 puntos a la nota de tu trabajo de final de curso. Pero hay una condición: si más del diez por ciento de la clase elige 6 puntos, entonces nadie consigue puntos. Las respuestas serán anónimas y solo el profesor podrá verlas.

(  ) 2 puntos
(  ) 6 puntos

Se puede razonar de muchas formas por qué es mejor una opción que la otra, pero los aficionados a los juegos matemáticos habrán detectado rápidamente que se trata de una variación del Dilema del prisionero, un problema básico y fundamental de la teoría de juegos. Todo el mundo ansía los 6 puntos pero eso solo conllevaría al desastre y a que nadie consiguiera nada. Elegir 2 puntos parece entonces más cauto, pero si todo el mundo va a hacerlo… ¿por qué no ir entonces a por los 6 a título individual, si eso no «disparará» el límite del diez por ciento?

Las soluciones ingeniosas no son pocas: ponerse de acuerdo por WhatsApp o Facebook (lo cual no sería válido porque estando en un examen no se puede usar el móvil), elegir un número del 1 al 10 al azar y decirse por 2 o un 6 si el número es menor o mayor que 4 (si todo el mundo hiciera lo mismo más o menos el resultado dependería del azar) o «ignorar ambas opciones porque son una forma de corrupción» (premio al más políticamente correcto).

¿Qué sucedió en la realidad? Los estudiantes de este año no consiguieron ningún punto. Que es lo mismo que sucedió la mayor parte de las veces que desde 2008 Selterman ha venido repitiendo la misma pregunta en el examen. Y es que evitar el dilema del prisionero no es tarea fácil.

 

Otro ejemplo lo vimos en la obra maestra Batman : El caballero oscuro

Vamos a hablar de una de las escenas más importantes de la película de Batman (en blogdecine han hecho un buen seguimiento de El caballero oscuro), y habiendo dejado un tiempo prudencial a propósito para que la gente no se topase con un enorme spoiler, no puedo remediar hacer referencia a ella porque explican perfectamente qué es el dilema del prisionero y en qué consiste su solución. En la película, El Joker propone la siguiente idea macabra para sembrar el caos en la ciudad: dos ferrys están llenos de explosivos, en uno viajan personas normales de la ciudad de Gotham huyendo del desorden que ha creado el criminal de la sonrisa eterna, y en el otro criminales y presos trasladados de la prisión en la que estaban para evitar una posible fuga.

El juego que les propone El Joker, para demostrar que en cada ser humano hay un ser malvado, es que dentro de los barcos deja el detonador, pero del otro barco, dando la opción a la gente que está dentro de cada ferry de salvarse si aprietan el detonador y hacen explotar el barco donde no están ellos. Para complicar más el juego, les da un límite de tiempo de 30 minutos, pasado el cual, él explotaría ambos ferrys si no explota uno antes. En la mente deprabada de El Joker, en el momento que llegue el tiempo límite estima que ambos barcos explotarán a la vez, presa de las ansias por salvar su vida de las personas, por prevalecer el egoismo por encima de todo (es una idea que se plantea en toda la película). Con lo que El Joker no contaba, era con la teoría de los juegos y con las variables y los defectos existentes alrededor del dilema del prisionero.

teoria juegos 1

En el planteamiento del dilema del prisionero, El Joker estima un juego en el que el beneficio de pulsar el detonador es mayor que no hacerlo. Sobresale la idea de la supervivencia por encima de todo, eso es lo único importante y que una vez que se juega, lo mejor para cualquiera de los dos barcos es hacer explotar el otro. ¿Problema? Que en el juego participan seres racionales que piesan y se plantean que pasa si el otro no hace la detonación.

Teoria juegos 2

Como al juego le ha puesto unas normas, el dilema real se plantea sobre si las personas tienes sentido común y moralidad. Si entran en juego esas reglas morales, se tiene que determinar si las mismas superan o son más importantes que la idea de la supervivencia en sí. Ahí es donde está la trampa de El Joker y su error, en pensar que los humanos son racionales, pero actúan en su propio interés. En la era de la sociedad de la información es complicado jugar a este dilema, que se basa principalmente en que los jugadores no disponen de toda la información posible (por eso les deja incomunicados en el mar), pero hay una cosa llamada diversidad con personas con diferentes formas de pensar, que valoran alternativas sobre lo que aún no ha ocurrido (hay un momento en la película que un capitán de uno de los barcos hace una reflexión sobre ello), y lo que podría ocurrir si se actúa de una forma y otra. Mientras en el barco de los presos, es el director de la prisión quien tiene que decidir que hacer mientras se enfrenta al dilema, en el barco de los habitantes, estos deciden botar (diversidad), y ver que sale.

Teoria juegos 3

Y una vez que entramos de verdad en la teoria de los juegos y en el dilema del prisionero con sus variables, entra en juego el Equilibrio de Nash, donde se demuestra que la mejor opción para los jugadores es cooperar, más cuando se cuenta con que los seres racionales tienen moralidad, y buscarán la opción del juego en la que ambos salen ganando. Es decir, no pulsando los detonadores de los ferrys. Si piensan igual y no colaboran, pulsando el detonador ambos pierden, o uno gana mucho y el otro pierde, y el juego consiste en que ninguno de los dos deben perder, por eso la idea de escoger la opción menos mala de entre todas las alternativas. El Joker no cree en la moralidad de las personas, cosa que sí hace Batman, por eso el héroe sale victorioso.

Me ha gustado esa idea del uso del dilema del prisionero y la teoría de los juegos para desarrollar una trama y poner en juego mucho psicología para esta fascinante rama de la teoría económica recientemente premiada en el Nobel de Economía concedido a Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin y Roger B. Myerson, por sus aportaciones en la teoría de diseño de mecanismos, con una película que mucha gente verá y donde se preguntará ciertas cosas que ya se plantearon en la película ‘Una mente maravillosa’ sobre la vida del propio John Forbes Nash (Nobel economía de 1994), y cuya teoría se explicaba en esta reveladora secuencia.

Para terminar, dos vídeos adicionales. En el primero una explicación amplia sobre el equilibrio de Nash a sumar a lo comentado en el vídeo anterior.

En el segundo video podemos ver un ejemplo en el que se utiliza el dilema del prisionero aplicado a una situación de la vida real como es la negociación de un aumento de sueldo.

Pensando en este último vídeo, y aplicando sus ideas a lo que comentamos del Dilema del Pirata, me pregunto si no deberían estudiar y analizar en la industria discográfica el estudio de la teoría de los juegos, del dilema del prisionero y el equilibrio de Nash. Así comprenderían que la estrategia que deberían jugar es la de cooperar con los supuestos piratas. Si no quieren entenderlo y no buscan a alguien que se lo explique, deberían ver la película de Batman y pensar en la secuencia de los ferrys. Lo mismo de esta forma aprenden.

Por cierto, y pensado con detenimiento, la propia secuencia inicial de la película, supone otro ejemplo del dilema del prisionero. Si no, ¿por qué actúan los ladrones de ese modo? Ahora resulta que el cine vuelve a poner de moda toda esta teoría.

Vía | The Pirates Dilemma